الرياضيات المتناهية الأمثلة

$16 u^{2} - u^{4} v^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $u^{2}$ من $16 u^{2} - u^{4} v^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $u^{2}$ من $16 u^{2}$ .

$u^{2} \cdot 16 - u^{4} v^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $u^{2}$ من $- u^{4} v^{4}$ .

$u^{2} \cdot 16 + u^{2} (- u^{2} v^{4})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $u^{2}$ من $u^{2} \cdot 16 + u^{2} (- u^{2} v^{4})$ .

$u^{2} (16 - u^{2} v^{4})$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$u^{2} (4^{2} - u^{2} v^{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $u^{2} v^{4}$ بالصيغة ${(u v^{2})}^{2}$ .

$u^{2} (4^{2} - {(u v^{2})}^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = u v^{2}$ .

$u^{2} ((4 + u v^{2}) (4 - (u v^{2})))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$u^{2} ((4 + u v^{2}) (4 - u v^{2}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$u^{2} (4 + u v^{2}) (4 - u v^{2})$